第四章 数系的扩充与复数的引入 1 数系的扩充与复数的引入 1.1 数的概念的扩展课后演练提升 北师大版选修1-2

　　一、选择题

　　1．复数(1＋)i的虚部是(　　)

　　A．1　　　　　　　　　　 B．

　　C．0 D．1＋

　　答案：　D

　　2．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为(　　)

　　A．－1 B．0

　　C．1 D．－1或1

　　解析：　依题意得，由此解得x＝－1.

　　答案：　A

　　3．下列命题中：

　　①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；

　　②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；

　　③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；

　　④两个虚数不能比较大小．

　　其中，正确命题的序号是(　　)

　　A．① B．②

　　C．③ D．④

　　解析：　①a＝－1时，(a＋1)i是实数

　　②虚数不能比较大小

　　③当x＝－1时，不符合题意

　　所以①②③错，④正确．

　　答案：　D

　　4．若x，y∈R，则"x＝0"是"x＋yi的纯虚数"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：　x＝0⇒/ x＋yi为纯虚数．

　　答案：　B

二、填空题