1.2 点、线、面之间的位置关系

1.2.1 平面的基本性质

5分钟训练(预习类训练,可用于课前)

1.下面判断中正确的是( )

A.任意三点确定一个平面 B.两条垂直的直线确定一个平面

C.一条直线和任一点确定一个平面有素 D.与一条直线都相交的三条平行直线共面

思路解析：本题只要紧紧围绕着确定平面的条件来逐一判断即可，并且注意全面地考虑问题，从而得到正确的结论.由确定平面的条件不难得知，选D.

答案：D

2.若两个不重合的平面有公共点，则公共点的个数是( )

A.1个 B.2个

C.1个或无数个 D.无数个且在同一条直线上

思路解析：利用公理2可知如果两个平面有一个公共点，则它们就一定有一条交线，而线是由无数个点构成的，所以这两个平面有无数个在同一直线上的交点.

答案：D

3.如图1-2-1所示，请你用符号表示以下各叙述：

图1-2-1

(1)点A、B在直线a上_____________；

(2)直线a在平面α____________内，点C在平面α内____________；

(3)点D不在平面α____________内，直线b不在平面α____________内.

思路解析：要熟练掌握集合中的符号在表示空间中点、直线、平面的位置关系时的不同意义.

答案：(1)A∈a，B∈a (2)aα C∈a (3)Dαbα

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.下列说法正确的是( )

A.立体图形中的虚线是辅助线 B.一张白纸是一个平面

C.一个平面将空间分成两个部分 D.三点确定一个平面

思路解析：立体图形中的虚线和平面几何中不一样，它表示肉眼看不见的线，因此A是错误的；平面具有无限延展性，所以B是错误的；只有不在同一条直线上的三点才能确定一个平面，如果三点共线则可以确定无数个平面，因此D也是错误的.

答案：C

2.与"直线l上两点A、B在平面α内"含义不同的是( )

A.lα B.平面α过直线l

C.直线l上只有这两个点在α内 D.直线l上所有点都在α内

思路解析：据平面的基本性质，一直线上有两点在一个平面内，则这条直线上所有点都在该面内.故A、B、D均与此等价，只有C违背.

答案：C

3.若aα，bβ，α∩β=c，a∩b=M，则( )

A.M∈c B.Mc C.Mc D.Mc

思路解析：注意点、线、面关系的符号表示,结合公理2可知Mc.

答案：A