答案：

　　解析：原式＝＋＋

　　＝＋＋

　　＝＋cos2A＋2coscos2A

　　＝＋＝.

　　三、解答题：(共35分，11＋12＋12)

　　10．已知tanα＝，tanβ＝，且α，β均为锐角，求α＋2β的值．

　　解析：tan2β＝＝，

　　tan(α＋2β)＝＝1.

　　因为α，β均为锐角，且tanα＝<1，tanβ＝<1，

　　所以α，β∈，所以α＋2β∈，

　　所以α＋2β＝.

　　11．已知函数f(x)＝2cos2x＋4sincoscosx.

　　(1)求函数f(x)的最小正周期；

　　(2)求函数f(x)在区间上的值域．

　　解析：(1)f(x)＝2cos2x＋4sincoscosx

　　＝2cos2x＋2sinxcosx

　　＝cos2x＋1＋sin2x

　　＝2sin＋1，

　　所以函数f(x)的最小正周期T＝＝π.

　　(2)因为x∈，所以2x＋∈，

　　所以sin∈，

　　所以f(x)的值域为[0,3]．

　　12．已知函数f(x)＝2cos，x∈R.

　　(1)求f(π)的值；

　　(2)若f＝，α∈，求f(2α)的值．

解析：(1)f(π)＝2cos＝－2cos＝－2×＝－.