去，使n节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是_________(铁轨对车厢的摩擦不计).

解析：火车在撞击过程中动量守恒，设最后速度为v′，根据动量守恒定律得：

mv=nmv′，解得：v′=v/n.

答案：v/n

5.某一核反应的模型中质量为m0、速度为v0的粒子与一个质量为M、静止的原子核碰撞后合为一体，又迅速发生变化放出质量为m、速度为v的另一个粒子，此粒子的速度v与v0反方向.试问余下的反冲核的反冲速度为多大?

解析：由动量守恒定律得m0v0=(M+m0-m)v′-mv

余下的反冲核的反冲速度为v′=.

6.A、B两船平行逆向贴近航行，当两船首尾对齐时，从每只船上各自以垂直航向向另一船投去质量为50 kg的物体.这时原来质量500 kg的A船停了下来，而质量为1 000 kg的B船仍沿原方向以8.5 m/s的速度航行，求两船原来的速度.

解析：巧选研究对象，利用动量守恒定律进行计算.

A、B两船交换货物后，总质量均未变化，设两船原来的速度大小分别为vA、vB，取B船的运动方向为正方向.

以A船上的450 kg的部分及B船投给A船的m=50 kg物体为研究对象，系统水平方向不受外力，故动量守恒，依题意有：

(MA-m)(-vA)+mvB=0①

以B船上950 kg的部分及A船投给B船的m=50 kg的物体为研究对象，由动量守恒有：

(MB-m)VB+M(-vA)=MBvB′②

联立①②代入数字解得

vA=1 m/s vB=9 m/s.

综合·应用

7.一轻质弹簧，两端各连质量均为m的滑块A和B.静止在光滑水平面上，滑块A被水平飞来的质量为、速度为v0的子弹击中且没有穿出，如图16-3-7所示，求：

图16-3-7

(1)击中瞬间，A和B的速度分别为多大？

(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少？

解析：子弹击中A的瞬间，时间极短，弹簧弹力的冲量不计(弹簧压缩量不计)，子弹和木块A组成的系统动量守恒，机械能不守恒(因子弹和木块间有摩擦力).

子弹射入木块后，木块A以获得的速度向右运动，弹簧被压缩，A、B分别受到方向相反的弹力作用，A做减速运动，B做加速运动，在两者速度达到相等前，因vA＞vB，所以弹簧一直被压缩，在两者速度相等后，两木块受力方向仍不变，所以A机械能减速，B继续加速，则vA＜vB，故在相等时间内A向右位移小于B向右位移，弹簧逐渐由被压缩变为被拉伸，所以速度再次相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大.在此过程中，子弹和A、B组成系统，所受合外力为零，系统内只有弹力做功，所以系统动量、机械能守恒.

(1)子弹和A组成的系统动量守恒v0=(+m)vA，所以vA=，因不考虑弹簧压缩量，