图4

　　A．轨道半径R＝

　　B．v＝

　　C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内

　　D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外

　　解析：选BD　火车转弯时受力如图所示，火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供，则mgtan θ＝m，故转弯半径R＝；转弯时的速度v＝；若火车速度小于v时，需要的向心力减小，此时内轨对车轮产生一个向外的作用力，即车轮挤压内轨；若火车速度大于v时，需要的向心力变大，外轨对车轮产生一个向里的作用力，即车轮挤压外轨。

　　7．(多选)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图5所示，则下列说法错误的是(　　)

　　图5

　　A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零

　　B．小球过最高点的最小速度是零

　　C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

　　D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

解析：选CD　小球过最高点时，若v＝，杆所受弹力等于零，选项A正确。此题属于轻杆模型，小球过最高点的最小速度是零，选项B正确。小球过最高点时，若v<，杆对球有向上的支持力，且该力随速度的增大而减小；若v>，杆对球有向下的拉力，且该力随速度的增大而增大，选项C、D错误。