河南省上石桥高中2019届高三上学期12月月考数学(文)试卷 Word版含答案
河南省上石桥高中2019届高三上学期12月月考数学(文)试卷 Word版含答案第4页



19.(12分)某海产品经销商调查发现,该海产品每售出1吨可获利0.4万元,每积压1吨则亏损0.3万元.根据往年的数据,得到年需求量的频率分布直方图如下图所示,将频率视为概率.

(Ⅰ)请补齐[90,100]上的频率分布直方图,并依据该图估计年需求量的平均数;

(Ⅱ)今年该经销商欲进货100吨,以x(单位:吨,x∈[60,110])表示今年的年需求量,以y(单位:万元)表示今年销售的利润,试将y表示为x的函数解析式;并求今年的年利润不少于27.4万元的概率.

20.(12分)已知抛物线Γ:y2=2px(p>0)的焦点为F,圆M:(x+p)2+y2=p2,过F作垂直于x轴的直线交抛物线Γ于A、B两点,且△MAB的面积为6.

(Ⅰ)求抛物线Γ的方程和圆M的方程;

(Ⅱ)若直线l1、l2均过坐标原点O,且互相垂直,l1交抛物线Γ于C,交圆M于D,l2交抛物线Γ于E,交圆M于G,求△COE与△DOG的面积比的最小值.

21.(12分)已知函数f(x)=+blnx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x﹣y+1=0.