1．A　[解析] sin 7°cos 37°－sin 83°cos 53°＝cos 83°cos 37°－sin 83°sin 37°＝

　　cos(83°＋37°)＝cos 120°＝－.

　　2．C　[解析] (1＋tan α)·(1＋tan β)＝1＋(tan α＋tan β)＋tan α·tan β＝1＋tan(α＋β)·(1－tan α·tan β)＋tan α·tan β＝1＋1－tan α·tan β＋tan α·tan β＝2.

　　3．C　[解析] ∵C＝π－(A＋B)，∴由sin C＝2cos Asin B，得sin(A＋B)＝2cos A·sin B，∴sin Acos B＋cos Asin B＝2cos Asin B，即sin Acos B－cos Asin B＝0，

　　∴sin(A－B)＝0.又∵A，B为△ABC的内角，∴A－B＝0，即A＝B，∴△ABC为等腰三角形．

　　4．B　[解析] tan α＝tan[(α＋β)－β]＝＝＝.

　　5．B　[解析] ∵在△ABC中，A＋B＋C＝π，∴tan B＝＝

　　＝，即＝，化简得cos(B＋C)＝0，即cos(π－A)＝0，∴cos A＝0.∵0

　　6．C　[解析] ∵cos＝，0<α<，∴sin＝.

　　又∵cos＝，－<β<0，∴sin＝，

　　∴cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.

　　7．A　[解析] 由sin 2α＝，且<2α<π，得cos 2α＝－，所以tan 2α＝－，所以tan(α＋β)＝tan[2α－(α－β)]＝＝－2.

　　8．－　[解析] 由已知得cos [(α＋β)－α]＝cos β＝－，∵450°<β<540°，∴sin β＝，∴sin(60°－β)＝×－×＝－.

　　9．－　[解析] sin x－sin y＝－与cos x－cos y＝两式平方后相加得，cos(x－y)＝.∵x，y都为锐角，且sin x－sin y<0，∴x

　　10．b

11．①②③　[解析] ①tan 25°＋tan 35°＋tan 25°tan 35°＝tan 60°(1－tan 25°·tan 35°)＋tan 25°tan 35°＝；②2(sin 35°cos 25°＋sin 55°cos 65°)＝2(sin 35°·cos 25°＋cos 35°sin 25°