参考答案

1．D

【解析】，所以在单调递减， 单调递增，

， ，

则只需，函数就是"三角形函数"，

所以，解得，故选D。

点睛：本题关键是理解三角形函数的定义，要对任意的都满足，则只需即可（三角形较小的两边之和大于第三边），通过求导得到函数的最小值和最大值，代入计算，得到的取值范围。

2．B

【解析】因为，所以由题意得对任意恒成立．

令，则，

令，则，

所以函数在上单调递增．

又，

所以存在，使得，且当时， 单调递减；当时， 单调递增。

因此当时， 单调递减；当时， 单调递增。

∴当时， 有极小值，也为最小值，且 。