⑤连续函数f(x)在定义域(a，b)内，必有最大值与最小值；

　　⑥连续函数f(x)在其定义域[a，b]上的最大值点即为f(x)在[a，b]上的极大值点．

　　其中正确命题的个数为(　　)

　　A．③ B．②④

　　C．①⑤⑥ D．①②③④

　　A　[①错误，常数M必须是函数f(x)在[a，b]上的值域范围内的值；②错误，f(x0)不一定是最大值；③正确，因为f(x)在x＝x0处有定义，且对任意x∈R，总有f(x)≤f(x0)；④错误，必须存在x0∈R，使得f(x0)＝m；⑤错误，连续函数f(x)在(a，b)内不一定取到最大(小)值；⑥错误，最大值也可能在区间端点处取得．]

　　4．设函数g(x)＝x(x2－1)，则g(x)在区间[0,1]上的最小值为(　　)

　　A．－1 B．0 C．－　　　D.

　　C　[g(x)＝x3－x，由g′(x)＝3x2－1＝0，

　　解得x1＝，x2＝－(舍去)．

　　当x变化时，g′(x)与g(x)的变化状态如下表：

x 0 1 g′(x) － 0 ＋ g(x) 0 ↘ － ↗ 0 　　所以当x＝时，g(x)有最小值g＝－.]

　　5．已知函数f(x)＝ax4－4ax3＋b(a＞0)，x∈[1,4]，f(x)的最大值为3，最小值为－6，则a＋b＝(　　)

　　A． B．

C． D．