以上三个命题分别使用了什么量词？根据命题的实际含义能否判断命题的真假．

答案　命题①②③分别使用了量词"有些""存在""至少有一个"．命题①②是真命题，命题③是假命题．三个命题中的"有些""存在""至少有一个"等词都是对某个集合内的个别元素而言，要说明这些命题是真命题，只要举出一个例子即可．所以命题①②是真命题，而任意实数x，x2－2x＋2都大于0，所以命题③为假命题．

梳理　(1)

存在量词 "有些"、"有一个"、"存在"、"某个"、"有的" 符号 ∃ 存在性命题 含有存在量词的命题 形式 "存在M中的一个x，使q(x)成立"可用符号简记为∃x∈M，q(x)

(2)判断存在性命题真假性的方法：要判断一个存在性命题是真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个x＝x0，使q(x0)成立即可，否则，这一存在性命题是假命题．

(1)所谓量词，就是含有数量的词．(　×　)

(2)含有存在量词的命题是存在性命题，含有全称量词的命题是全称命题．(　√　)

(3)存在性命题和全称命题中的量词都不能省略．(　×　)

类型一　全称命题与存在性命题的识别

例1　判断下列语句是全称命题，还是存在性命题．

(1)凸多边形的外角和等于360°；

(2)有些实数a，b能使|a－b|＝|a|＋|b|；

(3)对任意a，b∈R，若a>b，则<；

(4)有一个函数，既是奇函数，又是偶函数．

考点　全称命题与存在性命题概念的理解

题点　识别全称命题与存在性命题

解　(1)可以改写为"所有的凸多边形的外角和都等于360°"，是全称命题．

(2)含有存在量词"有些"，故是存在性命题．

(3)含有全称量词"任意"，故是全称命题．