7．证明：∵BB1綊DD1，

　　∴四边形BDD1B1是平行四边形，

　　∴B1D1∥BD.

　　∵B1D1⊄平面ABCD，BD⊂平面ABCD，

　　∴B1D1∥平面ABCD，

　　∵平面AB1D1∩平面ABCD＝l，B1D1⊂平面AB1D1，

　　∴B1D1∥l.

　　8．解：如图，在PC上取一点E，连结ED，EB，BD，AC，设AC∩BD＝O，连结OE，

　　若PA∥平面BDE，

　　∵PA⊂平面PAC，且平面PAC∩平面BDE＝EO，

　　∴PA∥EO.

　　又∵O为AC的中点，

　　∴E为PC的中点．

　　反之，若E为PC的中点，

　　∵O为AC的中点，必有EO∥PA.

　　∵EO⊂平面EBD，PA⊄平面EBD，

　　∴PA∥平面EBD.