[解析]　由2an＋1＝2an＋1，得an＋1－an＝，

　　∴{an}是首项a1＝2，公差d＝的等差数列．

　　∴an＝2＋(n－1)＝，

　　∴a101＝＝52.

　　[答案]　D

　　4．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是(　　)

　　A. －2 B. －3

　　C. －4 D. －5

　　[解析]　设该数列的公差为d，则由题设条件知：a6＝a1＋5d>0，a7＝a1＋6d<0.

　　又∵a1＝23，∴，即－

　　又∵d是整数，∴d＝－4.故选C.

　　[答案]　C

　　二、填空题

　　5．已知，48，a，b，c，－12是等差数列中的连续5项，则a，b，c的值依次为________，________，________.

　　[解析]　∵－12＝48＋4d，∴d＝－15，

　　∴a＝33，b＝18，c＝3.

　　[答案]　33　18　3

6．如果一个数列{an}满足an＋an－1＝h，其中h为常数，n∈N*