7.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格中,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有　　　　　种.

解析:编号为1的方格内填数字2,共有3种不同填法;编号为1的方格内填数字3,共有3种不同填法;编号为1的方格内填数字4,共有3种不同填法.于是由分类加法计数原理,得共有3+3+3=9(种)不同的填法.

答案:9

8.(√x+1/2x)^n的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大,则第四项为　　　　　.

解析:由已知条件第五项和第六项二项式系数最大,得n=9,(√x+1/2x)^9展开式的第四项为T4=C_9^3·(√x)6·(1/2x)^3=21/2.

答案:21/2

9.导学号43944059电视台在"欢乐在今宵"节目中拿出两个信箱,其中放着竞猜中成绩优秀的观众来信,甲箱中有30封,乙箱中有20封,现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两箱中各确定一名幸运观众,有多少种不同结果?

解分两类:(1)幸运之星在甲箱中抽,选定幸运之星,再在两箱内各抽一名幸运观众,有30×29×20=17 400(种).

　　(2)幸运之星在乙箱中抽取,有20×19×30=11 400(种).

　　共有不同结果17 400+11 400=28 800(种).

B组

1.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为(　　)

A.144 B.120 C.72 D.24

解析:先把三把椅子隔开摆好,它们之间和两端有4个位置,再把三人带椅子插放在四个位置,共有A_4^3=24种放法,故选D.

答案:D

2.使(3x+1/(x√x))^n(n∈N+)的展开式中含有常数项的最小的n为(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

解析:Tr+1=C_n^r(3x)n-r(1/(x√x))^r=C_n^r3n-rx^(n"-" 5/2 r),当Tr+1是常数项时,n-5/2r=0,当r=2,n=5时成立.

答案:B