6．如图2­2­25，正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

　　图2­2­25

　　【解析】　因为EF∥平面AB1C，EF⊂平面ABCD，

　　平面AB1C∩平面ABCD＝AC，

　　所以EF∥AC.又点E为AD的中点，点F在CD上，

　　所以点F是CD的中点，所以EF＝AC＝.

　　【答案】　

　　7．如图2­2­26所示，直线a∥平面α，A∉α，并且a和A位于平面α两侧，点B，C∈a，AB、AC分别交平面α于点E，F，若BC＝4，CF＝5，AF＝3，则EF＝________.

　　图2­2­26

　　【解析】　EF可看成直线a与点A确定的平面与平面α的交线，∵a∥α，由线面平行的性质定理知，BC∥EF，由条件知AC＝AF＋CF＝3＋5＝8.

　　又＝，∴EF＝＝＝.

　　【答案】　

　　三、解答题

8．如图2­2­27所示，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平