三、解答题

　　9．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，过点P(2，－1)作圆C的切线，切点为A，B.求直线PA，PB的方程．

　　[解]　切线的斜率存在，设切线方程为y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0.

　　圆心到直线的距离等于，

　　即＝，

　　∴k2－6k－7＝0，解得k＝7或k＝－1，

　　故所求的切线方程为y＋1＝7(x－2)或y＋1＝－(x－2)，

　　即7x－y－15＝0或x＋y－1＝0.

　　10．已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点．

　　(1)求圆A的方程；

　　(2)当|MN|＝2时，求直线l的方程．

　　[解]　(1)设圆A的半径为r，

　　∵圆A与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，

　　∴r＝＝2，

　　∴圆A的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝20.

　　(2)当直线l与x轴垂直时，

　　则直线l的方程x＝－2，

　　此时有|MN|＝2，即x＝－2符合题意．

　　当直线l与x轴不垂直时，设直线l的斜率为k，

　　则直线l的方程为y＝k(x＋2)，

即kx－y＋2k＝0，