A.λ（+），λ∈（0，1） B.λ（+），λ∈（0，）

C.λ（-），λ∈（0，1） D.λ（-），λ∈（0，）

解析：由题意，知=+，又点P在AC上，故存在实数λ∈（0，1）使=λ.

答案：A

3.若3m+2n=a，m-3n=b，其中a、b是已知向量，求m、n.

解：3m+2n=a， ①

m-3n=b， ②

3×②,得3m-9n=3b. ③

①-③,得11n=a-3b.

∴n=. ④

将④代入②得m=b+3n=.

4.在平行四边形ABCD中，=a，=b，求、.

解法一：利用平行四边形的性质得==a，==b.

∵=+=-，

∴=a-b.

又∵=+，=，

∴=a+b.

解法二：将、视为未知量，由向量的加法、减法得：

+=，-=.

两式相加得2=+，

∴=+=a+b.

两式相减得2=-，

∴=-=a-b.

5.用向量方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边，且其长度等于第三边长度的一半.