（2x+）.

它的图像可由y=sinx的图像作如下变换得到：

y=sinxy=sin(x+)y=sin(2x+)y=2sin(2x+).

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.为了得到函数y=3sin（x-）（x∈R）的图像，只需把y=3sinx上所有的点（ ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

解析：三角函数图像的平移变换，应遵循法则："加左减右"，且移动的单位数仅对一个x而言.据由y=sinx的图像得到y=sin（x+φ）的图像的步骤可知，应把y=3sinx图像上所有的点向右平移个单位，即可获得y=3sin（x-）的图像.故选B.

答案：B

2.函数y=3sin（x+）图像上的点进行_____________变换，就可得到函数y=3sin（2x+）的图像（x∈R）( )

A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变

解析：横向伸缩变换又称周期变换，即周期发生了变化，因此，可先据周期的变大（小）确定横坐标的变化.由y=sinx的图像得到y=sinωx的图像，应是将y=sinx图像上所有点的横坐标变为原来的倍（0＜ω＜1时，伸长；ω＞1时，压缩）.故由y=3sin（x+）变为y=3sin（2x+）应是横坐标缩短为原来的.所以选B.

答案：B

3.下列函数中，周期为的是（ ）

A.y=sin（） B.y=sin（）

C.y=sin（） D.y=sin（2x+）

解析：y=Asin（ωx+φ）的周期，注意运用T=求时需ω＞0.

答案：B