点可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是 ．

【答案】28

【解析】

试题分析：观察之，第n个数是1+2+3+4+......+n=，所以第七个三角形数是28.

考点：本题主要考查归纳推理的意义，数列知识。

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

9．观察下列等式：

可以推测：13＋23＋33＋...＋n3＝________(n∈N*，用含n的代数式表示)．

【答案】n2(n＋1)2

【解析】第二列等式右边分别是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，与第一列等式右边比较即可得，13＋23＋33＋...＋n3＝(1＋2＋3＋...＋n)2＝n2(n＋1)2.

10．观察下列数表：

3 5

7 9 11 13

15 17 19 21 23 25 27 29

设2017是该表第行的第个数，则的值为__________．

【答案】

【解析】根据数表的数的排列规律， 都是连续奇数第一行，有个数，第二行，有个数,且第一个数是；第三行，有个数，且第一个数是；第四行，有个数，且第一个数是，第行，有个数，且第一个数是 ， ， 在第行， ， 是第行的第个数， ，故答案为.

三、解答题