山东省新泰一中2018-2019学年高二(实验班)上学期期中考试数学试卷 Word版含答案
山东省新泰一中2018-2019学年高二(实验班)上学期期中考试数学试卷 Word版含答案第3页

17.(10分)已知p:方程+=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;q:实数t满足不等式t2﹣(a﹣1)t﹣a<0.

(1)若p为真命题,求实数t的取值范围;

(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N+,a2=3,S5=25.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:Tn<1.

19.(12分)如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,,为的中点.

(1)证明:;

(2)求二面角的余弦值;

20.(12分)2017年,在国家创新驱动战略下,北斗系统作为一项国家高科技