所以以AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，所以此平行四边形为矩形．

　　所以AB⊥AC，

　　所以△ABC是直角三角形．

　　如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力．

　　解：如图，在平行四边形OACB中，∠AOC＝30°，∠BOC＝60°，则在△OAC中，∠ACO＝∠BOC＝60°，∠OAC＝90°，设向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)分别表示两根绳子的拉力，则\s\up6(→(→)表示物体的重力，且|\s\up6(→(→)|＝300 N，

　　所以|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|cos 30°＝150 N.

　　|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|cos 60°＝150 N.

　　所以与铅垂线成30°角的绳子的拉力是150 N，与铅垂线成60°角的绳子的拉力是150 N.

　　[高考水平训练]

　　若|\s\up6(→(→)|＝8，|\s\up6(→(→)|＝5，则|\s\up6(→(→)|的取值范围是(　　)

　　A．[3，8] B．(3，8)

　　C．[3，13] D．(3，13)

　　解析：选C.\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→).

　　则||\s\up6(→(→)|－|\s\up6(→(→)||≤|\s\up6(→(→)|≤|\s\up6(→(→)|＋|\s\up6(→(→)|，

　　又||\s\up6(→(→)|－|\s\up6(→(→)||＝3，|\s\up6(→(→)|＋|\s\up6(→(→)|＝13，

　　则3≤|\s\up6(→(→)|≤13.

　　在正六边形ABCDEF中，\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝________．

　　解析：由正六边形的性质，得\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

　　所以\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

　　答案：\s\up6(→(→)

　　已知|a|＝5，|b|＝12.

　　(1)求|a＋b|的取值范围；

　　(2)当a，b满足什么条件时，|a－b|＝13?

　　解：(1)由向量的不等式||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|，得7≤|a＋b|≤17.当a，b同向时，不等式右边取等号；当a，b反向时，不等式左边取等号．

　　(2)作\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，则\s\up6(→(→)＝a－b.因为|a|2＋|b|2＝52＋122＝132＝|a－b|2，所以△AOB为直角三角形，其中∠AOB＝90°，故当a与b垂直时，|a－b|＝13.

4．如图，已知点O是△ABC的外心，H为垂心，BD为外接圆的直径．求证：