（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的值.

解：（Ⅰ） 设（），又

　所以

　所以 ...............3分

　所以当时，最小值为 ..................6分

（Ⅱ）由题意得,

则

...............9分

因为,所以 ...............10分

所以当，即时，取得最大值

所以时，取得最小值

所以的最小值为，此时..............................14分

16．（本小题满分14分）

如图，在正三棱柱中，点在棱上，，点，

　　　分别是，的中点．

　　　（1）求证：为的中点；

　　　（2）求证：平面．