理科数学试题(附中版)－(这是边文，请据需要手工删加)

　　炎德·英才大联考湖南师大附中2019届高三月考试卷(五)

　　数　学(理科)

　　命题人：朱海棠　贺祝华　张天平　欧阳普

　　审题：高三数学备课组

　　时量：120分钟　　　满分：150分

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

　　1．若复数z满足z·(－1＋3i)＝1＋7i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于(A)

　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

　　【解析】易得z＝2－i，则z对应的点为(2，1)．故选A.

　　2．设m为给定的一个实常数，命题p：x∈R，x2－4x＋2m≥0，则"m≥3"是"命题p为真命题"的(A)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　【解析】若命题p为真，则对任意x∈R，x2－4x＋2m≥0恒成立，所以Δ＝16－8m≤0，即m≥2.

　　因为m≥3m≥2，则"m≥3"是"命题p为真命题"的充分不必要条件．选A.

　　3．若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝(B)

　　A．12 B．13 C．14 D．15

　　【解析】由S5＝5a3＝25a3＝5，所以公差d＝a3－a2＝2，

所以a7＝a2＋5d＝3＋5×2＝13，故选B.