湖南师大附中2019届高三月考试卷(四)

　　数　学(理科)

　　命题人：贺仁亮　朱修龙　周艳军　黄钢

　　审题：高三数学备课组

　　时量：120分钟　　　满分：150分

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

　　1．已知集合A＝{x∈R|x2－x－2＜0}，B＝{x∈Z|x＝2t＋1，t∈A}，则A∩B＝(C)

　　A．{－1，0，1} B．{－1，0} C．{0，1} D．{0}

　　【解析】A＝{x∈R|x2－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}，

　　则x＝2t＋1∈(－1，5)，所以B＝{0，1，2，3，4}，

　　所以A∩B＝{0，1}，故选C.

　　2．已知复数z＝，给出下列四个结论：①|z|＝2；② z2＝2i；③z的共轭复数z＝－1＋i；④z的虚部为i.其中正确结论的个数是(B)

　　A．0 B. 1 C．2 D．3

　　【解析】由已知z＝1＋i，则|z|＝，z2＝2i，z＝1－i，z的虚部为1.所以仅结论②正确，故选B.

　　3．若向量a与b满足⊥a，且＝1，＝2，则向量a在b方向上的投影为(B)

　　A. B．－ C．－1 D.

【解析】利用向量垂直的充要条件有：·a＝a2＋a·b＝0，∴a·b＝－1，向量a在b方向上的投影为＝－.