7．甲乙丙丁4人入住宾馆中的4个房间，其中的房号101与102对门，103与104对门，若每人随机地拿了这4个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_______．

8. 设正三棱锥A－BCD的底面边长和侧棱长均为4，点E，F，G，H分别为棱AB，BC，CD，BD的中点，则三棱锥E－FGH的体积为________．

9. 在平行四边形ABCD中，AB=8,AD=5,(CP) ⃗=3(PD,) ⃗(AP) ⃗•(BP) ⃗=2，则(AB) ⃗•(AD) ⃗的是________ ．

10.定义在R上的函数满足且当 时 2x +,则= ________．

11.已知点A(1，1),B(1，3),圆C：上存在点P使得,则实数a的取值范围是 ________．

12.等差数列的首项，且存在唯一的k使得点在圆 上，则这样的等差数列共有 个。

13.已知函数的图像上存在点关于Y轴对称，则实数a的取值范围是 ________ ．

14.已知实数满足，则的最小值是 ________ ．

二、解答题

15．（14分）如图平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.

(1)求证： 平面；

⑵求证： 平面.