理 科 附 加 题

21. B（10分）已知矩阵M

（１） 求矩阵M的逆矩阵；

（２） 求矩阵M的特征值及特征向量。

C（10分）在极坐标系中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．

22. （10分）某物理老师准备从3道经典题和5道原创题中随机选择4道题组成一份物理竞赛试卷．

（1）求该试卷至少有1道经典题的概率；

（2）根据以往对试卷的评价分析，经典题评价指数一般为 （ 为常数），原创题评价指数一般为 ．试卷的评价指数为每道题的评价指数之和， 求这份物理竞赛试卷评价指数的概率分布及数学期望．