解：f′(4)＝

　　＝

　　＝

　　＝ ＝－.

　　故所求切线的斜率为－，所求切线方程为y＋＝－(x－4)，即5x＋16y＋8＝0.

　　[B.能力提升]

　　1．已知函数y＝f(x)的图像如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(　　)

　　A．f′(xA)>f′(xB)

　　B．f′(xA)

　　C．f′(xA)＝f′(xB)

　　D．f′(xA)与f′(xB)无法比较大小

　　解析：选B.根据导数的几何意义，由题中图像可知，f′(xA)

　　2．已知函数f(x)在x＝1处的导数为1，则

　　 ＝(　　)

　　A．3 B．－

　　C. D．－

　　解析：选B.f′(1)＝1，

　　＝ ＝－

　　＝－f′(1)＝－.

　　3．函数y＝在x＝1处的导数为________．

　　解析：作出函数y＝的图像如图．

　　由导数的几何意义可知，函数y＝在x＝1处的导数即为半圆在点P(1, )处的切线的斜率．

　　所以kl＝ －＝－＝－.

答案：－