A.30° B.60° C.90° D.不确定

解析

如图所示,令CD=AD=BD=1,

　　则AC=BC=√2.

　　∵平面ACD⊥平面BCD,AD⊥CD,且平面ACD∩平面BCD=CD,

　　∴AD⊥BD,∴AB=√2,∴∠ACB=60°.

答案B

5.下列命题错误的是(　　)

A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ

D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β

解析若平面α⊥平面β,则在平面α内与面的交线不相交的直线平行于平面β,故A正确;若α内存在直线垂直于平面β,则α⊥β,与题设矛盾,所以B正确;由面面垂直的性质知选项C正确.故选D.

答案D

6.

如图所示,已知▱ADEF的边AF⊥平面ABCD,若AF=2,CD=3,则CE=　　　　　.

解析∵AF⊥平面ABCD,AF∥DE,

　　∴DE⊥平面ABCD,CD⫋平面ABCD.

　　∴DE⊥CD.

　　∵DE=AF=2,CD=3,

　　∴CE=√(2^2+3^2 )=√13.

答案√13

7.已知直线m,n与平面α与β,若m∥α,n⊥β,且α⊥β,则直线m,n的位置关系是　　　　　　　　　　.

解析由α⊥β,n⊥β,得n⫋α或n∥α,又m∥α,所以直线m,n的位置关系为相交、平行或异面.

答案相交、平行或异面

8.如图,四面体P-ABC中,PA=PB=√13,平面PAB⊥平面ABC,∠ABC=90°,AC=8,BC=6,则PC=　　　　　.