若a>0,则a+1>a,则log_(1/2)(a+1)

则(p)∨q为真命题.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2018·信阳高二检测)已知命题p:a2≥0(a∈R),命题q:函数f(x)=x2-x在区间及

(0,+∞)上都是减函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.给出下列结论:

①"p∨q"是真命题　　　 ②"p∨q"是假命题

③p为假命题 ④q为假命题

其中所有正确结论的序号为　　　　.

【解析】当a·b>0时,a与b的夹角为锐角或零度角,所以命题p是假命题;命题q是假命题,例如f(x)={■(-x+1,x≤0,@-x+2,x>0.)┤故①③④错误,②正确.

答案:②

8.(2018·临汾高二检测)已知c>0,且c≠1.设命题p:函数f(x)=logcx为减函数,命题q:当x∈[1/2,2]时,函数g(x)=x+1/x>1/c恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,则实数c的取值范围为　　　　.

【解题指南】先从p,q都为真命题求出c的范围,再利用p,q一真一假确定c的范围.

【解析】由f(x)=logcx为减函数得01/c恒成立,得2>1/c,解得c>1/2,又c≠1,所以c>1/2且c≠1.如果p真q假,则01,所以实数c的取值范围为(0, 1/2]∪(1,+∞).

答案:(0, 1/2]∪(1,+∞)

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.(教材P18习题1.3A组T3改编)写出下列命题的p∨q,p∧q,p的形式,并判断其真假:

(1)p:√2是有理数;q:√2是实数.

(2)p:5不是15的约数;q:5是15的倍数.

(3)p:空集是任何集合的子集;q:空集是任何集合的真子集.