∧(q)是真命题.

4.已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函

数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且q为真命题,则实数a的取值范围

是　(　　)

A.(1,+∞) B.(1,2]

C.(-∞,2] D.(-∞,1]∪(2,+∞)

【解析】选B.由题意,命题p:

{■(Δ=1+8a>0,@a>0,@f(0)·f(1)=(-1)·(2a-2)<0,)┤

解得a>1.命题q:2-a<0,得a>2,

所以q:a≤2,故由p且q为真命题,得1

5.(2018·湛江高二检测)已知实数a满足1

A.p或q为真命题 B.p且q为假命题

C.p且q为真命题 D.p或q为真命题

【解析】选A.因为实数a满足1

【补偿训练】命题p:函数y=x+2/x在上的值域为[3, 9/2];命题q:log_(1/2)(a+1)>log_(1/2)a(a>0).下列命题中,真命题是　(　　)

A.p∧q　　　　　 B.(p)∨q

C.p∧(q)　　　 D.p∨q

【解析】选B.因为y=x+2/x在上为减函数,在[√2,4]上为增函数,

所以当x=1时,y=1+2=3,当x=4时,y=4+2/4=9/2,即最大值为9/2,

当x=√2时,y=√2+2/√2=√2+√2=2√2,即最小值为2√2,

故函数的值域为[2√2,9/2],故命题p为假命题.