∴V＝πr2h＝(400h－h3)，

　　V′＝(400－3h2)，

　　令V′＝0，

　　得h＝或h＝－(舍)，

　　则0＜h＜时，V′＞0，h＞时，V′＜0，

　　故h＝时V最大．

　　4．选D　设毛利润为L(p)，由题意知

　　L(p)＝pQ－20Q＝Q(p－20)

　　＝(8 300－170p－p2)(p－20)

　　＝－p3－150p2＋11 700p－166 000，

　　所以，L′(p)＝－3p2－300p＋11 700.

　　令L′(p)＝0，解得p＝30或p＝－130(舍去)．

　　此时，L(30)＝23 000.

　　因为在p＝30附近的左侧L′(p)>0，右侧L′(p)<0，

　　所以L(30)是极大值，根据实际问题的意义知，L(30)是最大值，即零售价定为每件30元时，最大毛利润为23 000元．

　　5．解析：设CD＝x，则点C坐标为，

　　点B坐标为，

　　∴矩形ABCD的面积

　　S＝f(x)＝x·

　　＝－＋x，x∈(0,2)．

　　由f′(x)＝－x2＋1＝0，

得x1＝－(舍)，x2＝，