【分析】

根据幂函数的定义，令m2﹣m﹣1＝1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数在x∈（0，+∞）上为增函数即可．

【详解】∵幂函数，

∴m2﹣m﹣1＝1，

解得m＝2，或m＝﹣1；

又x∈（0，+∞）时f（x）为增函数，

∴当m＝2时，m2+m﹣3＝3，幂函数为y＝x3，满足题意；

当m＝﹣1时，m2+m﹣3＝﹣3，幂函数为y＝x﹣3，不满足题意；

综上，幂函数y＝x3．

故选：B．

【点睛】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，解题的关键是求出符合题意的m值．

8.函数的图象是(　　)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由,可知选D.

9.函数的零点个数是( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】C

【解析】

【分析】

将函数的零点问题转化为方程的根的问题，进一步转化为函数图象的交点问题．

【详解】由题意可得x＞0，求函数的零点个数，

即求方程lnx的解的个数．

数形结合可得，

函数y＝lnx的图象和函数y的图象有1个交点，