2018-2019学年人教B版 学修2-2 1.2 导数的运算 作业(1)
2018-2019学年人教B版  学修2-2 1.2 导数的运算  作业(1)第3页

  f3(π)-f3(π)=-+3(2π)>0,

  所以f3(π)>f3(π).

  答案:B

  6.解析:f′(x)=(x+1(2x(x+1)=(x+1(x2+2x),

  于是f′(-2)=(-2+1((-2)=0.

  答案:0

  7.解析:f′(x)=x2+3-a是偶函数,所以f′(-2)=f′(2)=7.

  答案:7

  8.解析:由f(x)=3x2+2xf′(2),

  得f′(x)=6x+2f′(2),

  令x=2,得f′(2)=12+2f′(2),

  所以f′(2)=-12,

  这样f′(x)=6x-24,

  故f′(5)=6×5-24=6.

  答案:6

  9.解:(1)y=tan x=cos x(sin x),

  ∴y′=cos x(sin x)′=cos2x((sin x)=cos2x(cos2x+sin2x)=cos2x(1).

  (2)y′=(xsin x)′-cos x(2)′=sin x+xcos x-cos2x(2sin x).

  (3)∵(3xsin x)′=(3x)′sin x+3x(sin x)′=3xln 3sin x+3xcos x=3x(sin xln 3+cos x);

  x(cos x-ln x)′

  =x2((cos x-ln x)

  =x2(x-cos x+ln x)

  =x2(-1-xsin x-cos x+ln x),

  ∴f′(x)=3x(sin xln 3+cos x)+x2(1+xsin x+cos x-ln x).

(4)∵y=2(1)ln(x+1),