为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点N时，对管壁上部压力为3mg，B球通过最高点N时，对管壁下部压力为，求A、B两球在N点的速度之比．

答案：

　　1．A　[铁路弯道处外轨高于内轨，目的是由支持力的水平分力提供向心力，从而减小了铁轨与轮边缘间的侧向挤压力．]

　　2．B　[汽车向右拐弯时，受力如图所示．汽车做圆周运动的圆心与汽车在同一水平面上，当支持力N和重力G的合力刚好是汽车沿圆弧运动的向心力时，汽车与路面之间的横向摩擦力就为0，因此由mgtanθ＝m可得θ＝arctan，故本题应选B.]

　　3．D　[在凹形路面处支持力大于重力，且N－mg＝m.因v不变，R越小，N越大，故在d处爆胎可能性最大．]

　　4．AC　[对衣物研究，竖直方向：f＝mg.水平方向：N＝mrω2＝mr(2πn)2.当转速增大时，摩擦力f不变，弹力N增大．]

　　5．AC　[火车转弯时重力和支持力的合力提供向心力，则mgtanθ＝m，v＝

　　当v一定时，r越小，θ越大，而车轨间距恒定，故h越大，A对，B错；当r一定时，v越大，θ越大，同理h越大，C对，D错．]

　　6．B　[运动员做圆周运动所需的向心力由冰面对他的静摩擦力提供，要想做圆周运动，必须满足f＝m，而fmax＝kmg≥f，解得v≤.]

　　7．AC　[设球过最高点时的速度为v，竖直向下为正方向F合＝mg＋T，

　　又F合＝， 则mg＋T＝.

　　当T＝0时，v＝，故A选项正确；

　　当v<时，T<0，而绳只能产生拉力，不能产生与重力方向相反的支持力，故B、D选项错误；

　　当v>时，T>0，球能沿圆弧通过最高点．

　　可见，v≥是球能沿圆弧过最高点的条件，故C选项正确．]

8．AC　[游客随圆筒做圆周运动，当地板塌落后，游客仍能紧贴器壁而不落下去，是因为筒壁对游客的弹力指向圆心并提供向心力，方向垂直于筒壁．游客还受摩擦力和重力，在竖直方向上受力平衡，故A、C正确．]