当且仅当即时等号成立．

所以第二种方案裁剪出内接五边形面积最大值为．

　　比较两种方案得，第二种方案原料利用率．

18. 已知点，，动点满足．

(1)求动点的轨迹的方程；

　(2)设点为轨迹上异于原点的两点，且．

　　　①若为常数，求证：直线过定点；

　　　②求轨迹上任意一点到①中的点距离的最小值．

解：设，则，，，

　　由，得，化简得，

　　故动点的轨迹的方程为.

　(2)①设，则，所以.

设直线的方程为，代入得，

　　　从而，即，故直线的方程为，

　　　所以直线过定点.

　　②设，则点到点的距离满足：

，

因为，故当即时，点到点的距离的最小值为；

　　 当即时，点到点的距离的最小值.

19. 已知数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，公差与公比均为2，并且，．