2018－2019学年第一学期第三次月考试题

高三数学（理科）答案

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6.B 7. A 8. D 9. C 10. B 11. D 12. B

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13. x﹣2y﹣1+2ln2=0 14. ＋ 15. 16.

三.解答题(共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（10分）解：该几何体是一个长方体挖去一半球而得， (半)球的半径为1，

长方体的长、宽、高分别为2、2、1，

∴该几何体的表面积为：S＝16＋×4π×12－π×12＝16＋π.

18.（12分）解：（I）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.

　　由已知，得，而，所以.

又因为，解得.所以，. 由，可得 ①.

由，可得 ②，

联立①②，解得，，由此可得.

所以，数列的通项公式为，数列的通项公式为.

（II）解：设数列的前项和为，

　　由，，有，

　　故，

，

上述两式相减，得

得.