(2)作出函数图象，如图所示．

　　由函数图象易得函数的增区间为，.

　　能力提升 中教 ]

　　8．定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝为(　　)[来 源 :^ 中 教 ]

　　A．奇函数　　　 B．偶函数

　　C．奇函数且为偶函数　　 D．非奇函数且非偶函数

　　解析　f(x)＝＝，

　　由解得－2≤x≤2且x≠0， st ep.co^ m]

　　所以f(x)＝＝－，

　　易得f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．

　　答案　A

　　9．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)

　　A．－　　　 B．　　　 C．－　　 D．

　　解析　依题意得：f(－x)＝f(x)，∴b＝0，又a－1＝－2a，∴a＝，∴a＋b＝.故选B．

　　答案　B

　　10．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝________.[www . st ep ]

　　解析　在f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1中，令x＝－1，得f(－1)－g(－1)＝1，即f(1)＋g(1)＝1.[w ww.^ ste p.c om]

　　答案　1

　　11．函数f(x)为R上的偶函数，且当x<0时，f(x)＝x(x－1)，则当x>0时，f(x)＝________.

　　解析　当x>0时，－x<0，

　　则f(－x)＝－x(－x－1)＝x(x＋1)．

　　因为函数f(x)为R上的偶函数，

故f(x)＝f(－x)＝x(x＋1)．