【解析】按x的取值进行分类:

　　x=1时,y=1,2,3,4,5,共构成5个有序自然数对;

　　x=2时,y=1,2,3,4,共构成4个有序自然数对;

　　x=3时,y=1,2,3,共构成3个有序自然数对;

　　x=4时,y=1,2,共构成2个有序自然数对;

　　x=5时,y=1,共构成1个有序自然数对.

　　根据分类加法计数原理,有序自然数对共有5+4+3+2+1=15个.

拓展提升(水平二)

8.已知方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相等,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有(　　).

　　A.28条 B.32条 C.36条 D.48条

　　【解析】由方程ay=b2x2+c变形得x2=a/b^2 y-c/b^2 ,若表示抛物线,则a≠0,b≠0,所以分b=-2,1,2,3四种情况:

　　当b=-2时,{■(a=1"," c=0"或" c=2"或" c=3"," @a=2"," c=0"或" c=1"或" c=3"," @a=3"," c=0"或" c=1"或" c=2"." )┤

　　当b=2时,{■(a="-" 2"," c=0"或" c=1"或" c=3"," @a=1"," c="-" 2",或" c=0"或" c=3"," @a=3"," c="-" 2"或" c=0"或" c=1"." )┤

　　以上两种情况下有4条重复,故共有9+5=14条.

　　同理,当b=1时,共有9条;当b=3时,共有9条.

　　综上,共有14+9+9=32条.

　　【答案】B

9.若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则记[A1,A2]是A的一组双子集拆分,规定:[A1,A2]和[A2,A1]是A的同一组双子集拆分,已知集合A={1,2},则A的不同双子集拆分共有(　　).

　　A.8组 B.7组 C.5组 D.4组

　　【解析】根据题意,集合A={1,2},

　　其子集是⌀,{1},{2},{1,2},设集合A1,A2满足A1∪A2=A,

　　若A1=⌀,则A2={1,2},有1种情况;

　　若A1={1},则A2={1,2}或{2},有2种情况;

　　若A1={2},则A2={1,2}或{1},有2种情况,但有1种情况是重复的;

　　若A1={1,2},则A2={1,2}或{1}或{2}或⌀,有4种情况,但有3种情况是重复的.

　　故共有1+2+1+1=5组.

　　【答案】C

10.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点B向结点A传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为　　　　.