2018-2019学年北师大版必修一 4.2.1-3实际问题的函数建模 课时作业
2018-2019学年北师大版必修一    4.2.1-3实际问题的函数建模   课时作业第4页

  (4)对应;

  B容器为球形,水高度变化为快-慢-快,应与(1)对应;

  C,D容器都是柱形的,水高度的变化速度都应是直线形,但C容器细,D容器粗,故水高度的变化为:C容器快,与(3)对应,D容器慢,与(2)对应.

  【答案】 (4) (1) (3) (2)

  三、解答题(每小题10分,共20分)

  9.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明,假设课桌的高度为y cm,椅子的高度为x cm,则y应是x的一次函数,下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度:

  

第一套 第二套 椅子高度x (cm) 40 37 桌子高度y(cm) 75 70.2   (1)请你确定y与x的函数解析式(不必写出x的取值范围);

  (2)现有一把高42 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?为什么?

  【解析】 (1)根据题意,课桌高度y是椅子高度x的一次函数,故可设函数解析式为y= x+b( ≠0).将符合条件的两套课桌椅的高度代入上述函数解析式.

  得所以所以y与x的函数解析式是y=1.6x+11.

  (2)把x=42代入(1)中所求的函数解析式中,有y=1.6×42+11=78.2.

  所以给出的这套桌椅是配套的.

10.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: