B.]

　　4．已知曲线y＝x3在点(2,8)处的切线方程为y＝kx＋b，则k－b＝(　　)

　　A．4 B．－4

　　C．28 D．－28

　　C　[∵y′＝3x2，∴点(2,8)处的切线斜率

　　k＝f′(2)＝12．

　　∴切线方程为y－8＝12(x－2)，即y＝12x－16，

　　∴k＝12，b＝－16，∴k－b＝28.]

　　5．若f(x)＝sin x，f′(α)＝，则下列α的值中满足条件的是(　　)

　　A. B.

　　C.π D.π

　　A　[∵f(x)＝sin x，∴f′(x)＝cos x.

　　又∵f′(α)＝cos α＝，

　　∴α＝2kπ±(k∈Z)．

　　当k＝0时，α＝.]

　　二、填空题

　　6．曲线y＝2ln x在点(1,0)处的切线方程为________．

　　y＝2x－2　[∵y＝2ln x，

　　∴y′＝，

　　当x＝1时，y′＝2．

　　∴曲线y＝2ln x在点(1,0)处的切线方程为y＝2x－2．]

7．直线y＝x＋b是曲线f(x)＝ln x(x＞0)的一条切线，则实数b＝________.