江苏省宿豫中学2019届高三上学期周练3数学 Word版含答案
江苏省宿豫中学2019届高三上学期周练3数学 Word版含答案第3页

17. 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一点(在轴上方),连结并延长交椭圆于点,设.

(1)若点的坐标为,且的周长为8,求椭圆的方程;

(2)若垂直于轴,且椭圆的离心率,求实数的取值范围.

18.中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一,给人以美的享受.如图1为一花窗,图2所示是一扇窗中的一格,呈长方形,长,宽,其内部窗芯(不含长方形边框)用一种条形木料做成,由两个菱形和六根支条构成,整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称.设菱形的两条对角线长分别为和,窗芯所需条形木料的长度之和为.

(1)试用表示;

(2)如果要求六根支条的长度均不小于,每个菱形的面积为,那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料(不计榫卯及其它损耗)?