《302edu发布》江苏省盐城市2019届高三第四次模拟考试 数学 Word版含答案
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  17. (本小题满分14分)

  如图,某人承包了一块矩形土地ABCD用来种植草莓,其中AB= 99 m, AD= 49.5 m.现规划建造如图所示的半圆柱型塑料薄膜大棚n(n∈N*)个,每个半圆柱型大棚的两半圆形底面与侧面都需蒙上塑料薄膜(接头处忽略不计),塑料薄膜的价格为每平方米10元;另外,还需在每两个大棚之间留下1 m宽的空地用于建造排水沟与行走小路(如图中EF=1 m),这部分的建设造价为每平方米31.4元.

  (1) 当n=20时,求蒙一个大棚所需塑料薄膜的面积(结果保留π);

  (2) 试确定大棚的个数,使得上述两项费用的和最低? (计算中π取3.14)