2018-2019高二上学期第三次月考数学答案和解析

1. B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A 11.B 12.C

13.-1 14、1 15、 16、

17、.解：（1）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，∴=

∴焦点为F（，0），准线方程：x=-，

（2）∵直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，

∴直线L的方程为y=x-，

代入抛物线y2=6x化简得x2-9x+=0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=9，

所以|AB|=x1+x2+p=9+3=12．

故所求的弦长为12．

18.解：（1）∵（b-c）2=a2-bc，可得：b2+c2-a2=bc，

∴由余弦定理可得：cosA===，

又∵A∈（0，π），

∴A=,

（2）由sinC=2sinB及正弦定理可得：c=2b，

∵a=3，A=，

∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=3b2，

∴解得：b=，c=2，

∴S△ABC=bcsinA==.

19.解：(1)设椭圆方程为，

由已知，又，解得，所以，

故所求方程为.

(2)由题知直线的斜率存在且不为，