2019-2020学年北师大版选修1-2 4.1.1 数的概念的扩展 作业
2019-2020学年北师大版选修1-2 4.1.1 数的概念的扩展 作业第3页

  或.又0<α<2π,所以α=π或或,故选D.

  12.若复数z=(sin θ+cos θ+1)+(sin θ-cos θ)i是纯虚数.则sin2 017θ+cos2 017θ=________.

  解析:由题意得

  由①得sin θ+cos θ=-1,

  又sin2θ+cos2θ=1.

  所以或

  所以sin2 017θ+cos2 017θ=(-1)2 017+02 017=-1.

  答案:-1

  13.已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时,(1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数.

  解:(1)当z∈R时,

  则有

  解得m=-3,

  所以当m=-3时,z∈R.

  (2)当z是虚数时,

  则有

  解得m≠-3且m≠1,

  所以当m≠-3且m≠1时,z是虚数.

  (3)当z是纯虚数时,

则有