4．选A　当a＞3时，f(－1)f(2)＝(－a＋2)(2a＋2)＜0，即函数f(x)＝ax＋2在区间[－1,2]上存在零点；但当函数f(x)＝ax＋2在区间[－1,2]上存在零点；不一定是a＞3，如当a＝－3时，函数f(x)＝ax＋2＝－3x＋2在区间[－1,2]上存在零点．所以"a＞3"是"函数f(x)＝ax＋2在区间[－1,2]上存在零点"的充分不必要条件，故选A.

　　5．解析：直线l与圆C有公共点⇔≤⇔|m－1|≤2⇔－1≤m≤3.

　　答案：m∈[－1,3]

　　6．解析：(1)当p＝3时，A＝{－1,2,3}，此时A∩B＝B；若A∩B＝B，则必有p＝3.因此"p＝3"是"A∩B＝B"的充要条件．(2)当a＝1时，f(x)＝|2x－a|＝|2x－1|在上是增函数；但由f(x)＝|2x－a|在区间[，＋∞)上是增函数不能得到a＝1，如当a＝0时，函数f(x)＝|2x－a|＝|2x|在区间上是增函数．因此"a＝1"是"函数f(x)＝|2x－a|在区间上为增函数"的充分不必要条件．

　　答案：(1)③　(2)①

　　7．解：(1)△ABC中，∵b2＞a2＋c2，∴cos B＝＜0，

　　∴B为钝角，即△ABC为钝角三角形，

　　反之若△ABC为钝角三角形，B可能为锐角，这时b2＜a2＋c2.

　　∴p⇒q，q⇒/ p，故p是q的充分不必要条件．

　　(2)有两个角相等不一定是等边三角形，反之一定成立，

　　∴p⇒/ q，q⇒p，故p是q的必要不充分条件．

　　(3)若a2＋b2＝0，则a＝b＝0，故p⇒q；若a＝b＝0，则a2＋b2＝0，即q⇒p，所以p是q的充要条件．

　　(4)转化为△ABC中sin A＝是A＝30°的什么条件．

∵A＝30°⇒sin A＝，但是sin A＝⇒/ A＝30°，