8．已知条件p：|x－1|>a和条件q：2x2－3x＋1>0，求使p是q的充分不必要条件的最小正整数a.

　　答 案

　　即时达标对点练

　　1. 解析：选B　当an＝3n时，{an}一定为等比数列，但当{an}为等比数列时，不一定有an＝3n，故应为必要不充分条件．

　　2. 解析：选A　由a＋b＝0可知a，b是相反向量，它们一定平行；但当a∥b时，不一定有a＋b＝0，故应为充分不必要条件．

　　3. 解析：选C　当a＝0时，两直线方程分别为x＝1和2x＝1，显然两直线平行；反之，若两直线平行，必有1×(－2a)＝(－2a)×2，解得a＝0，故应为充要条件．

　　4. 解析：由sin A＝不一定能推得A＝，例如A＝等；但由A＝一定可推得sin A＝，所以"sin A＝"是"A＝"的必要不充分条件．

　　答案：必要不充分

　　5. 解析：选C　由指数函数性质得，当y＝(2－a)x(a <2且a≠1)是增函数时，2－a >1，解得a <1.故选C.

　　6. 证明：①充分性：如果b＝0，那么f(x)＝kx，

　　因为f(－x)＝k(－x)＝－kx，

　　即f(－x)＝－f(x)，

　　所以f(x)为奇函数．

　　②必要性：因为f(x)＝kx＋b (k≠0)是奇函数，

　　所以f(－x)＝－f(x)对任意x均成立，

　　即k(－x)＋b＝－kx＋b，

　　所以b＝0.

综上，一次函数f(x)＝kx＋b (k≠0)是奇函数的充要条件是b＝0.