2018-2019学年人教A版选修2-1 空间向量的数乘运算 课时作业
2018-2019学年人教A版选修2-1    空间向量的数乘运算    课时作业第3页

  (\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))-(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=0.

  解法二:(利用向量的减法运算法则求解)

  (\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))-(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))=(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=0.

  8.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,若\s\up6(→(→)=x·\s\up6(→(→)+2y·\s\up6(→(→)+3z·\s\up6(→(→),则x+y+z=____.

  [解析] 

  

  如图所示,有\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+(-1)·\s\up6(→(→).

  又∵\s\up6(→(→)=x·\s\up6(→(→)+2y·\s\up6(→(→)+3z·\s\up6(→(→),

  ∴,解得.

  ∴x+y+z=1+-=.

  三、解答题

  9.在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,底面ABCD为矩形,化简下列各式.

  

  (1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→);

  (2)\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→).

[解析] (1)原式=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).