C. f（x）=3x， D. f（x）=x﹣1，

【答案】C

【解析】

【分析】

根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．

【详解】对于A，函数f（x）==|x﹣1|（x∈R），与g（x）=x+1（x∈R）的对应关系不同，所以不是相同函数；

对于B，函数，与的定义域相同，对应关系不相同，不是相同函数；

对于C，函数f（x）=3x（x∈R），与g（x）==3x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；

对于D，函数f（x）=x﹣1（x∈R），与g（x）==x﹣1（x≠﹣1）的定义域不同，不是相同函数．

故选：C．

【点睛】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．要使数与的同一函数，必须满足定义域和对应法则完全相同即可，注意分析各个选项中的个函数的定义域和对应法则是否相同，通常的先后顺序为先比较定义域是否相同，其次看对应关系或值域.

4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为"合一函数"，那么函数解析式为，值域为的"合一函数"共有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据新定义，函数解析式为y=2x2﹣1，求出满足值域为{1，7}的所有定义域即可．

【详解】由题意知"合一函数"是只有定义域不同的函数，

函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}，它的定义域可以是{1，2}，{1，﹣2}，{﹣1，2}，{﹣1，﹣2}，{1，﹣1，2}，{1，﹣1，﹣2}，{1，2，﹣2}，{﹣1，2，﹣2}，{1，﹣1，2，﹣2}共有9种不同的情况，