(4)若圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，则圆心到直线ax＋by＋c＝0的距离等于r，即r＝，

　　所以c2＝(a2＋b2)r2.

　　反过来，若c2＝(a2＋b2)r2，则＝r成立，

　　说明x2＋y2＝r2的圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离等于r，

　　即圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，

　　故p是q的充要条件．

　　10．已知数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝－1.

　　证明：充分性：当q＝－1时，a1＝p－1.

　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝pn－1(p－1)．

　　当n＝1时，上式也成立．

　　于是＝＝p，即数列{an}为等比数列．

　　必要性：当n＝1时，a1＝S1＝p＋q.

　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝pn－1(p－1)．

　　∵p≠0且p≠1，

　　∴＝＝p.

　　因为{an}为等比数列，

　　所以＝＝p＝，

　　∴q＝－1，

　　即数列{an}为等比数列的充要条件为q＝－1.