解析:由A∈,可知A+∈,则cos=-,cosA=cos=cos·cos +sin sin=-×+×=.
答案:
三、解答题
9.(1)化简: cos(α-β)cos(α-γ)-sin(α-β)sin(γ-α);
(2)已知sin α=,α∈,求cos的值.
解:(1)原式=cos(α-β)cos(α-γ)+sin(α-β)sin(α-γ)=cos[(α-β)-(α-γ)]=cos(γ-β).
(2)因为sin α=,α∈,
所以cos α=-=-,
所以cos=cos αcos +sin αsin =×+×=-.
10.设cos=-,sin=,其中α∈,β∈,求cos.
解:因为α∈,β∈,
所以α-∈,-β∈.
因为cos=-,sin= ,
所以sin= ==,
cos= = =.
所以cos =cos
=coscos+sinsin
=-×+×=.