20、（12分）已知椭圆，斜率为1的直线交椭圆于A ,B

　　(1)求弦AB长的最大值

（2）求面积的最大值及此时直线的方程

21、（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线：与椭圆交于M，N两点，B为短轴上的端点且短轴长为整数。若的重心恰为椭圆的右焦点F。

（1）求此椭圆的方程

（2）该椭圆的左焦点为，问在椭圆上是否存在一点P，使，并证明你的结论。